ضریب همبستگی چوپروف:
ضریب همبستگی چوپروف که آن را با T نمایش می دهند به منظور تعیین شدت وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه به کار گرفته می شود و مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان می باشد. این آزمون زمانیکه هر دو متغیر اسمی باشند و یا یکی اسمی و دیگری ترتیبی باشد مورد استفاده قرار می گیرد اما نباید سطر و ستون با هم برابر باشند.

ضریب همسبتگی فی:

ضریب همسبتگی فی به منظور بررسی شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی که به صورت دو وجهی و در قالب جدول توافقی 2×2 می باشد مورد استفاده قرار می گیرد. به همین دلیل در اینگونه موارد به جای استفاده از خی دو باید از ضریب همبستگی فی استفاده شود. تفاوت ضریب همبستگی فی با خی دو در این است که خی دو سطح معنی دار بودن همبستگی بین متغییر ها را تعیین می کند، در حالی که ضریب فی شدت همبستگی خی دو را نشان می دهد. ضریب همبستگی فی نیز مانند خی دو مورد تفسیر قرار می گیرد و مقدار آن نیز همواره بین صفر و یک در نوسان است.

ضریب همبستگی توافق پیرسون:

این ضریب که آن را با C نشان می دهند میزان همبستگی بین دو متغیر اسمی، که به صورت توافقی تنظیم شده اند را محاسبه می کند و این شاخص زمانی به کار می رود که خانه های جدول توافقی بیشتر از 2×2 باشد. هر چه مقدار این ضریب بزرگتر باشد درجه همبستگی متغیرها با هم بیشتر خواهد بود و افزایش مقدار این ضریب بستگی به تعداد طبقات آن دارد.


ضریب کرامر:

این ضریب برای تعیین میزان شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی مورد استفاده قرار می گیرد و آن را با علامت نمایش می دهند که مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان است. این ضریب در مقایسه با سایر ضرایب انعطاف بیشتری دارد. بطوری که هم برای جداول توافقی بیشتر از 2×2 و هم برای جداول مستطیلی به کار می رود.

ضریب همبستگی رتبه ای کندال:

شاخص های کندال حالت تقارن دارد. به این معنا که متغیرها قرینه بوده و برای محقق مهم نیست که کدام یک از متغیرهای مورد مطالعه وابسته و کدامیک مستقل می باشد. این شاخص مشخص می کند که تا چه میزان افزایش یا کاهش در یک متغیر با افزایش یا کاهش در یک متغیر دیگر همراه است. مقدار ضریب کندال همواره بین 1- تا 1+ در نوسان می باشد.کندال به سه روش مختلف محاسبه می گردد. زمانی که جدول به صورت دو بعدی باشد و تعداد آزمودنی یا N نیز بیشتر باشد از کندال تائو a استفاده می شود. کندال تائوb نیز زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که تعداد خانه های سطر و ستون جدول دو بعدی با هم برابر باشند. اما آنچه تعداد ردیف ها و ستون ها با هم برابر نباشند و جدول به صورت مستطیل باشد باید از کندال تائو c استفاده شود. در این روش مقیاس ها باید ترتیبی باشند.


ضریب گاما:

ضریب گاما شاخصی است که از طریق آن می توان با آگاهی از پاسخ هایی یک متغیر پاسخ ها و نتایج متغیر دیگر را پیشگویی کرد. گاما در واقع میزان کاهش خطا را که در نتیجه آگاهی از پاسخ افراد در متغیر مستقل رخ می دهد، مشخص می کند. به عبارت دیگر محقق با آگاهی از وضعیت پاسخ افراد به متغیر مستقل x با استفاد از گاما میزان کاهش خطا را در پیشگویی متغیر وابسته (y ) مورد آزمون قرار می دهد. مقادیر گاما بین 1- تا 1+ در نوسان است. از آنجا که ضریب گاما همواره روابط بین متغیر را خیلی قوی نشان می دهد بنابر این، این شاخص میل به بزرگ نشان دادن شدت ارتباط بین دو متغیر را دارد و به همین دلیل باید در بکارگیری این شاخص احتیاط کرد. از این روش زمانی استفاده می شود که مقیاس ها ترتیبی باشند.

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن:

ضریب همبستگی اسپیرمن که در اوایل دهه 1900 توسط چارلز اسپرمن ابداع گردیده است زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد و یا اینکه مقادیر اصلی به رتبه تبدیل شوند. در صورتی که داده ها با مقیاس فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند می توان آنها را به رتبه ای تبدیل کرد و بعد ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن را محاسبه نمود. برای این منظور رتبه 1 به بیشترین مقدار، رتبه 2 به مقدار بعدی و الی آخر داده شود.

در این رتبه اگر در بین مقادیر اصلی دو یا چند مورد دارای مقادیر مساوی باشند، رتبه های مربوط به آن ها با همدیگر جمع شده و بر تعداد آنها تقسیم می گردد و میانگین به دست آمده به عنوان رتبه برای مقادیر فوق در نظر گرفته می شود. ضریب همبستگی اسپیرمن که آن را با P یا نشان می دهند همواره بین 1- و 1+ در نوسان است و از لحاظ سطح سنجش نیز ترتیبی و از نوع متقارن می باشد. به همین دلیل برای محقق مهم نیست که کدام متغیر مستقل و کدام و ابسته است. چنانچه در داده های مربوط به متغیرها موارد هم رتبه زیاد وجود داشته باشد در این صورت بهتر است از روش کندال تائو استفاده کرد. اما اگر تعداد طبقات زیاد باشد و موارد هم رتبه نیز بسیار کم باشند و داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد باید از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده کرد.


ضریب همسبتگی پیرسون:

ضریب همبستگی پیرسون از روشهای پرکاربرد جهت تعیین میزان رابطه بین دو متغیر محسوب می گردیده و با علامتr نمایش داده می شود. این ضریب به منظور بررسی رابطه بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی مورد استفاده قرار می گیرد و مقدار آن همواره بین 1- و 1+ در نوسان است. چنانچه مقدار به دست آمده مثبت باشد به معنای این است که تغییرات در هر دو متغییر بطور هم جهت اتفاق می افتد. به عبارت دیگر با هر گونه افزایش در مقدار یک متغیر، مقدار متغیر دیگر نیز افزایش پیدا می کند و بر عکس. اما چنانچه مقدار r منفی باشد بیانگر این نکته است که دو متغیر در جهت عکس همدیگر حرکت می کنند. یعنی با افزایش یک متغیر، مقادیر متغیر دیگر کاهش می یابد و بر عکس. اگر مقدار به دست آمده برای ضریب همبستگی صفر باشد به معنای این است که هیچگونه رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد. اگر مقدار r دقیقا برابر +1 باشد بیانگر همبستگی مثبت کامل و اگر برابر 1- باشد نشان دهنده همبستگی کامل منفی بین دو متغیر است.