در آزمون خی دو اگر فراوانی های مورد انتظار بیش از 20 درصد خانه های جدول، کمتر از 5 باشد در این صورت نمی توان از فرول خی دو استفاده کرد. این مشکل معمولا زمانی پیش می آید که حجم نمونه کمتر از 50 باشد و یا خانه های جدول بیشتر باشد. در چنین حالتی می توان از تست کولموگروف سمیرنف استفاده کرد. اساس این آزمون مقایسه فراوانی تجمعی نسبی مشاهد شده با فراوانی تجمعی نسبی مورد انتظار است.