آزمون خی دو یکی از آزمون های غیر پارامتریک است که آن را با علامت نمایش می دهند. این آزمون توسط فیشر ارائه شده است تا به سنجش آماری معنی داری تفاوت بین فراوانیهای مشاهده شده و فراوانی های مورد انتظار بدست آمده از یک جامعه بپردازد. این آزمون نشان می دهد که آیا تفاوت موجود بین مقادیر فوق از نظر آماری معنی دار است یا این تفاوت عمدتا بر اساس شانس می باشد. در محاسبه خی دو فرض می شود که بین دو متغیر مورد بررسی (xوy ) ارتباط معنی داری وجود ندارد.

اما پس از محاسبه این آزمون از طریق نرم افزار چنانچه سطح معنی داری کوچکتر از 05/0باشد می توان قضاوت کرد که به احتمال 95 درصد بین دو متغیر رابطه وجود دارد. در این صورت فرض صفر که بر عدم وجود رابطه تاکید می کند رد می شود. اما اگر سطح معنی داری محاسبه شده کوچکتر از 01/0باشد در این صورت می توان ادعا کرد که به احتمال 99درصد بین دو متغیر رابطه وجود دارد.

فرمول خی دو به صورت زیر است:

در این معادله = شاخص خی دو = فراوانی مشاهده شده = فراونی مورد انتظار

شرایط استفاده از آزمون خی دو برای استفاده از آزموی خی شرایط زیر لازم است:

1- داده های مشاهده شده باید به صورت تصادفی گردآوری شده باشند.
2- کلیه موارد موجود در نمونه باید مستقل از هم باشند.
3- حتی الامکان هیچ یک از خانه های جدول نباید کمتر از 10 باشد.